Электромобиль (автомобиль) – расчет параметров двигателя.
[Аккумуляторы для электромобилей] [Субъективный взгляд на электромобили]
В настоящий момент у нас уже имеется некоторая теоретическая база для расчета параметров электромобиля (автомобиля): Силы, действующие на электромобиль (автомобиль). Основываясь на предшествующих выкладках, сейчас можно заняться более увлекательным делом – расчетом параметров двигателя электромобиля. Сказанное далее также будет касаться и расчетов двигателя автомобиля. Однако для ДВС параметры крутящего момента изменяются в зависимости от частоты вращения, по-этому расчет требуемых параметров двигателя автомобиля сложнее, и не будет приведен далее, хотя смысл расчетов сохранится и в этом случае.
Для правильного выбора двигателя электромобиля нужно знать такие характеристики как номинальная и пиковая мощности, а также значение крутящего момента и частоты вращения вала. Номинальная мощность используется для поддержания заданной постоянной скорости. Пиковая мощность требуется для разгона электромобиля. Знание мощностных характеристик двигателя потребуется для расчета параметров аккумуляторной батареи и контроллера. Знание крутящего момента и частоты вращения вала электродвигателя требуется для определения параметров редуктора и выбора самого двигателя.
Для расчета минимально необходимой для движения частоты вращения двигателя воспользуемся уже известной нам формулой:
ν = (2*π*r*n*3,6)/(uкп*uгп)
Где:
- ν – скорость электромобиля, км/ч
- 3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
- r – радиус ведущего колеса, м
- n – частота вращения вала двигателя, Гц
- uкп – передаточное число коробки передач или редуктора электродвигателя
- uгп – передаточное число главной передачи (при использовании редуктора принимается равным единице)
Из нее выводим нужную нам фомулу вычисления частоты вращения вала двигателя:
n = (ν*uкп*uгп)/(2*π*r*3,6)
Поскольку многие двигатели маркируют частоту вращения вала не в герцах, а в оборотах в минуту, то для перевода величин полученный результат в Гц необходимо умножить на 60.
Расчет максимального крутящего момента будет посложнее. Однако, мы сможем справиться и с ним... Приведу формулу баланса сил (да простят мне отцы-основатели механики, что формула получилась в скалярном виде из-за ограничений HTML:), необходимую для описания равноускоренного движения электромобиля (автомобиля):
Fтяги = Fкач. + Fпод. + Fвозд. + Fин.
Где:
- Fтяги – сила тяги на ведущих колесах
- Fкач. – сила трения качения колес
- Fпод. – сила сопротивления подъему
- Fвозд. – сила сопротивления воздуха
- Fин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)
Теперь подставим в уравнение уже известные нам формулы:
(ηтр. * Mе * uкп * uгп)/r = ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + Cx*S*ρ*ν2/2 + m*a*σвр
Где:
- ηтр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто ηтр.=0,9-0,92)
- Mе – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
- uкп – передаточное число коробки передач
- uгп – передаточное число главной передачи
- r – радиус ведущего колеса, м
- ƒ – коэффициент трения качения
- m – масса электромобиля, кг
- g – ускорение свободного падения, м/с2
- α – угол уклона дороги, °
- Cx – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с2/(м*кг). Cx определяется эксперементально для каждого кузова.
- S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м2. S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
- ρ – плотность воздуха
- ν – расчетная скорость электромобиля (автомобиля), км/ч
- a – требуемое ускорение электромобиля, м/с2, рассчитывается путем деления значения расчетной скорости на время t, требуемое на разгон до этой скорости
- σвр – коэффициент учета вращающихся масс
Формула получилась большой... Далее добавим недостающие элементы получившейся мозаики, сделаем формулу гигантской и преобразуем ее в подходящий для дальнейшего кодирования вид:
Mе = (ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + Cx*S*ρ*ν2/2 + m*(ν/(3,6*t))*(1,05 + 0,05*u2кп ))*r/(ηтр. * uкп * uгп)
Приведенных выше расчетов уже хватает для того, чтобы рассчитать необходимые параметры двигателя. Выбираем двигатель с несколько большими значениями эффективного крутящего момента и частоты вращения вала, что позволит провести дальнейшие расчеты уже на основе модели с реальным двигателем.
Как мы помним со времен учебы в школе, для определения мощности, требуемой для поддержания постоянной скорости, необходимо знать значение силы, которая уравновешивает действие сил, препятствующих движению и значение самой скорости. Перемножая эти параметры, получаем значение номинальной мощности. Формулу приводить не буду, так как пальцы устали. Кому было сложно вообразить формулу по описанию пишите, исправлюсь, когда пальцы отдохнут:).
Аналогично можно рассчитать пиковую мощность, потребляемую мотором во время разгона (скорость разгона нужно взять среднюю), только в этом случае для точности рассчетов надо вычислить среднее значение силы сопротивления воздуха за время разгона. В калькуляторе электромобиля я не буду возиться с дифф. уравнениями, а просто рассчитаю среднее значение численным методом (применяется не из-за отвращения к алгебре, а только для упрощения и без того сложной ситуации, чтобы было меньше ошибок).
Да. Мы сделали еще один маленький шаг одного человека на пути к калькулятору электромобилей, однако это громадный шаг для всего человечества. И все это благодаря Интернету. Заходите через несколько недель, будем тестировать предварительную версию калькулятора электромобилей...
Смотрите также: Калькулятор электромобиля.
Copyright © Дмитрий Спицын, 2007.
Данная страница создана с помощью Smart HTML Editor
[Аккумуляторы для электромобилей] [Субъективный взгляд на электромобили]
Sponsors: