Электромобиль (автомобиль) – расчет параметров двигателя

В настоящий момент у нас уже имеется некоторая теоретическая база для расчета параметров электромобиля (автомобиля): Силы, действующие на электромобиль (автомобиль). Основываясь на предшествующих выкладках, сейчас можно заняться более увлекательным делом – расчетом параметров двигателя электромобиля. Сказанное далее также будет касаться и расчетов двигателя автомобиля. Однако для ДВС параметры крутящего момента изменяются в зависимости от частоты вращения, по-этому расчет требуемых параметров двигателя автомобиля сложнее, и не будет приведен далее, хотя смысл расчетов сохранится и в этом случае.

Для правильного выбора двигателя электромобиля нужно знать такие характеристики как номинальная и пиковая мощности, а также значение крутящего момента и частоты вращения вала. Номинальная мощность используется для поддержания заданной постоянной скорости. Пиковая мощность требуется для разгона электромобиля. Знание мощностных характеристик двигателя потребуется для расчета параметров аккумуляторной батареи и контроллера. Знание крутящего момента и частоты вращения вала электродвигателя требуется для определения параметров редуктора и выбора самого двигателя.

Для расчета минимально необходимой для движения частоты вращения двигателя воспользуемся уже известной нам формулой:

ν = (2*π*r*n*3,6)/(u_кп*u_гп)

Где:

• ν – скорость электромобиля, км/ч
• 3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
• r – радиус ведущего колеса, м
• n – частота вращения вала двигателя, Гц
• u_кп – передаточное число коробки передач или редуктора электродвигателя
• u_гп – передаточное число главной передачи (при использовании редуктора принимается равным единице)

Из нее выводим нужную нам фомулу вычисления частоты вращения вала двигателя:

n = (ν*u_кп*u_гп)/(2*π*r*3,6)

Поскольку многие двигатели маркируют частоту вращения вала не в герцах, а в оборотах в минуту, то для перевода величин полученный результат в Гц необходимо умножить на 60.

Расчет максимального крутящего момента будет посложнее. Однако, мы сможем справиться и с ним... Приведу формулу баланса сил (да простят мне отцы-основатели механики, что формула получилась в скалярном виде из-за ограничений HTML:), необходимую для описания равноускоренного движения электромобиля (автомобиля):

F_тяги = F_кач. + F_под. + F_возд. + F_ин.

Где:

• F_тяги – сила тяги на ведущих колесах
• F_кач. – сила трения качения колес
• F_под. – сила сопротивления подъему
• F_возд. – сила сопротивления воздуха
• F_ин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)

Теперь подставим в уравнение уже известные нам формулы:

(η_тр. * M_е * u_кп * u_гп)/r = ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + C_x*S*ρ*ν²/2 + m*a*σ_вр

Где:

• η_тр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто η_тр.=0,9-0,92)
• M_е – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
• u_кп – передаточное число коробки передач
• u_гп – передаточное число главной передачи
• r – радиус ведущего колеса, м
• ƒ – коэффициент трения качения
• m – масса электромобиля, кг
• g – ускорение свободного падения, м/с²
• α – угол уклона дороги, °
• C_x – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с²/(м*кг). C_x определяется эксперементально для каждого кузова.
• S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м². S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
• ρ – плотность воздуха
• ν – расчетная скорость электромобиля (автомобиля), км/ч
• a – требуемое ускорение электромобиля, м/с², рассчитывается путем деления значения расчетной скорости на время t, требуемое на разгон до этой скорости
• σ_вр – коэффициент учета вращающихся масс

Формула получилась большой... Далее добавим недостающие элементы получившейся мозаики, сделаем формулу гигантской и преобразуем ее в подходящий для дальнейшего кодирования вид:

M_е = (ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + C_x*S*ρ*ν²/2 + m*(ν/(3,6*t))*(1,05 + 0,05*u²_кп ))*r/(η_тр. * u_кп * u_гп)

Приведенных выше расчетов уже хватает для того, чтобы рассчитать необходимые параметры двигателя. Выбираем двигатель с несколько большими значениями эффективного крутящего момента и частоты вращения вала, что позволит провести дальнейшие расчеты уже на основе модели с реальным двигателем.

Как мы помним со времен учебы в школе, для определения мощности, требуемой для поддержания постоянной скорости, необходимо знать значение силы, которая уравновешивает действие сил, препятствующих движению и значение самой скорости. Перемножая эти параметры, получаем значение номинальной мощности. Формулу приводить не буду, так как пальцы устали. Кому было сложно вообразить формулу по описанию пишите, исправлюсь, когда пальцы отдохнут:).

Аналогично можно рассчитать пиковую мощность, потребляемую мотором во время разгона (скорость разгона нужно взять среднюю), только в этом случае для точности рассчетов надо вычислить среднее значение силы сопротивления воздуха за время разгона. В калькуляторе электромобиля я не буду возиться с дифф. уравнениями, а просто рассчитаю среднее значение численным методом (применяется не из-за отвращения к алгебре, а только для упрощения и без того сложной ситуации, чтобы было меньше ошибок).

Да. Мы сделали еще один маленький шаг одного человека на пути к калькулятору электромобилей, однако это громадный шаг для всего человечества. И все это благодаря Интернету. Заходите через несколько недель, будем тестировать предварительную версию калькулятора электромобилей...

Copyright © Дмитрий Спицын, 2007.

Средняя: Выберите оценкуСлабоТерпимоНеплохоВеликолепноИдеал