Силы, действующие на электромобиль (автомобиль)
Эта статья является первой из серии, посвященным теоретическим расчетам параметров электромобилей. Серия статей найдет свое логическое завершение в калькуляторе электромобиля, подобное уже произошло с калькулятором аккумуляторных батарей. Поскольку большинство приведенных расчетов будут справедливы и для автомобиля, и, в то же время, многие электромобили являются переделками серийных автомобилей, далее будет описана методика, справедливая также и для расчета автомобиля.
Для того, чтобы начать расчеты, надо определиться с основными силами, действующими на электромобиль. В дальнейших расчетах определимся со следующими обозначениями:
- Fтяги – сила тяги на ведущих колесах
- Fтр. – сила трения в трансмиссии
- Fкач. – сила трения качения колес
- Fпод. – сила сопротивления подъему
- Fвозд. – сила сопротивления воздуха
- Fин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)
Для того, чтобы электромобиль начал движение, сила тяги на ведущих колесах должна превысить сумму остальных сил – сил сопротивления движению.
Так как сила тяги на ведущих колесах может быть выражена через крутящий момент на двигателе, учитывая передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также потери мощности в трансмиссии и радиус колес электромобиля. Можно записать следующее выражение:
Fтяги = (ηтр. * Mе * uкп * uгп)/r
Где:
- Fтяги – сила тяги на ведущих колесах, Н
- ηтр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто ηтр.=0,9-0,92)
- Mе – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
- uкп – передаточное число коробки передач
- uгп – передаточное число главной передачи
- r – радиус ведущего колеса, м
Для расчета скорости движения электромобиля, в зависимости от частоты вращения вала двигателя, применяется следующая формула:
ν = (2*π*r*n*3,6)/(uкп*uгп)
Где:
- ν – скорость электромобиля, км/ч
- 3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
- r – радиус ведущего колеса, м
- n – частота вращения вала двигателя, Гц
- uкп – передаточное число коробки передач
- uгп – передаточное число главной передачи
Для расчета силы сопротивления качению требуется учитывать деформацию шины, деформацию дороги, силу трения шины об дорогу и силу трения в подшипниках колеса. Так как расчет влияния данных величин является достаточно сложным, на практике пользуются эмпирически полученным коэффициентом трения качения, который, в дальнейшем, участвует в расчете силы сопротивления качению.
Дорога | Коэффициент трения качения, ƒ | |
---|---|---|
При скорости 50км/ч | Среднее значение | |
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в отличном состоянии | 0,014 | 0,014-0,018 |
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии | 0,018 | 0,018-0,020 |
Булыжная мостовая | 0,025 | 0,023-0,030 |
С гравийным покрытием | 0,020 | 0,020-0,025 |
Грунтовая: сухая, укатанная | – | 0,025-0,035 |
Грунтовая после дождя | – | 0,050-0,150 |
Песок | – | 0,100-0,300 |
Укатанный снег | – | 0,070-0,100 |
Приведу формулу для расчета силы сопротивления качению:
Fкач. = ƒ*m*g*cosα
Где:
- Fкач. – сила сопротивления качению, Н
- ƒ – коэффициент трения качения
- m – масса электромобиля, кг
- g – ускорение свободного падения, м/с2
- α – угол уклона дороги, °
При движении электромобиля (автомобиля) под уклон, на него действует сила сопротивления подъему:
Fпод. = m*g*sinα
Где:
- Fпод. – сила сопротивления подъему, Н
- m – масса электромобиля, кг
- g – ускорение свободного падения, м/с2
- α – угол уклона дороги, °
При движении электромобиля (автомобиля) на скоростях, превышающих скорость пешехода, заметное влияние оказывает сила сопротивления воздуха. Для расчета силы сопротивления воздуха используют следующую эмпирическую формулу:
Fвозд. = Cx*S*ρ*ν2/2
Где:
- Fвозд. – сила сопротивления воздуха, Н
- Cx – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с2/(м*кг). Cx определяется эксперементально для каждого кузова.
- ρ – плотность воздуха (1,29кг/м3 при нормальных условиях)
- S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м2. S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
- ν – скорость электромобиля (автомобиля), км/ч
Для расчета разгонных характеристик электромобиля (автомобиля) следует учитывать силу сопротивления разгону (силу инерции). Причем, нужно учитывать не только инерцию самого электромобиля, но и влияние момента инерции вращающихся масс внутри электромобиля (ротор, коробка передач, кардан, колеса). Далее приведена формула расчета силы сопротивления разгону:
Fин. = m*a*σвр
Где:
- Fин. – сила сопротивления разгону, Н
- m – масса электромобиля, кг
- a – ускорение электромобиля, м/с2
- σвр – коэффициент учета вращающихся масс
Приблизительно коэффициент учета вращающихся масс σвр можно рассчитать по формуле:
σвр=1,05 + 0,05*u2кп
Где uкп – передаточное число коробки передач
Осталось описать силу сцепления колес с дорогой. Однако, данная сила в дальнейших расчетах малоприменима, поэтому пока оставим ее на-потом.
И вот, мы уже имеем представление об основных силах, действующих на электромобиль (автомобиль). Знание этого теоретического вопроса вскоре сподвигнет нас на изучение следующего вопроса – вопроса расчета характеристик электромобиля, необходимых для обоснованного выбора двигателя, аккумуляторной батареи и контроллера.
- 52005 reads